As Vistas ortográficas derivam-se das projeções cilíndricas ortogonais, como foi apresentado no módulo anterior. Uma das principais aplicações utilizadas na Engenharia são as projeções de objetos com o observador posicionado a uma distância infinita do plano de projeção, na direção do vetor normal do plano.

fig - Projeção cilíndrica de um sólido  

Utilizando apenas um plano de projeção, a imagem projetada pode ser a mesma de outro objeto projetado, conforme mostrado na seqüência a seguir:

fig - Projeção de dois objetos distintos resultando a mesma imagem

3.1 Sistema Mongeano de Projeções  

O matemático Gaspard Monge (1746–1818) criou o MÉTODO DE DUPLA PROJEÇÃO ORTOGONAL, em meio às guerras napoleônicas, utilizando dois planos pi₁ e pi₂ dispostos de maneira ortogonal entre si.

  Deve-se lembrar que para projetar um objeto sobre um plano, posiciona-se o observador em um ponto impróprio, na direção do vetor normal do plano de projeção. Caso a projeção será feita em dois planos, serão consideradas duas posições simultâneas do observador. Utilizando os dois planos, surgem quatro possibilidades para alocar o objeto que será projetado. Estas quatro regiões são conhecidas como diedros.

fig - Planos ortogonais entre si e suas nomenclaturas

Considerando os quatro diedros, verifica-se a necessidade da escolha de um dos diedros. A representação final das projeções não poderá ser um conjunto de planos perpendiculares entre si. Desta maneira, os planos devem ser rotacionados de tal maneira que todas as imagens projetadas estejam em um mesmo plano. No caso de um objeto estar no segundo ou no quarto diedro, haverá uma sobreposição de imagens:

fig - sobreposição das projeções dos objetos do segundo e quarto diedros  

Nos desenho técnico brasileiro utilizamos o primeiro diedro como base para a construção das vistas.

fig - método da Dupla Projeção Ortogonal  

Deve-se notar que houve uma aresta representada com uma linha tracejada. Isto ocorre pelo fato de que a aresta não pode ser vista diretamente pelo observador. As arestas invisíveis devem ser representadas de maneira tracejada. Em muitos casos, duas vistas são necessárias para representar univocamente um objeto. Entretanto, existem casos em que duas representações podem não ser suficientes:  

fig - projeção de dois objetos distintos resultando as mesmas imagens  

Nota-se que as projeções nos dois planos são idênticas entre si. Para garantir que um objeto seja representado sem que haja nenhuma dúvida sobre suas características, são utilizados três planos de projeção. Estes planos são dispostos de maneira ortogonal entre si, dois a dois, de maneira semelhante às faces de um cubo.  

fig - três planos de projeção ortogonais entre si

Desta vez, serão necessárias três projeções simultâneas de um mesmo objeto com o observador alocado a uma distância infinita de cada um dos planos, nas direções dos respectivos vetores normais.  

fig - projeção do objeto em três planos  

Um outro exemplo mostra que com as três vistas, pelo menos uma delas será diferente das vistas projetadas dos outro objeto.  

fig - projeção de dois objetos distintos resultando em pelo menos uma imagem diferente  

3.2 Épura Mongeana

Uma vez que não existe mais nenhuma dúvida com relação ao objeto projetado pode-se desconsiderar o objeto e utilizar apenas as suas  projeções.  

fig - remoção do objeto  

Para manipular estas representações com facilidade, os planos deverão ser rotacionados de tal maneira que as representações sejam dispostas em um único plano.

fig - abertura da épura  

As vistas ortográficas principais são as projeções de um objeto em planos cujos vetores normais coincidam com as direções do eixos da base do E³. As vistas ortográficas auxiliares são projeções em um plano auxiliar que pode ser alocado e rotacionado de maneira conveniente para que planos inclinados e oblíquos possam ser representados em sua verdadeira grandeza. Os cortes e seções são representações da intersecção de um plano secante com o objeto de interesse, exaltando detalhes internos aos objetos.

3.3 As 6 Vistas Principais

Lembrando que foram utilizados três planos de projeção para identificar univocamente o objeto, podem ser utilizados outros planos ortogonais entre si, dois a dois, de tal maneira que os planos de projeção sejam distribuídos como as faces de um cubo. Estas seis faces possuirão seis imagens simultâneas de objeto.  

fig - os seis planos de projeção

Para representar as seis vistas, deve-se abrir os planos sob a forma de épura com a seguinte distribuição:  

fig - abertura da épura  

A vista que melhor identifica as características do objeto é definida como VISTA FRONTAL. Quando observado o objeto tridimensional, temos à esquerda da Vista Frontal a VISTA LATERAL DIREITA. De maneira análoga, os elementos que podem ser observados à direita da Vista Frontal, temos aí a VISTA LATERAL ESQUERDA. Quando o objeto for representado por cima, a partir da posição frontal, temos a VISTA SUPERIOR, localizada abaixo da frontasl e analogamente a VISTA INFERIOR, localizada acima da frontal. A sexta vista ortográfica principal é oposta a Vista Frontal e é denominada de VISTA POSTERIOR. Convencionou-se que sua localização seria ao lado da vista lateral esquerda.

fig - nomenclatura das vistas  

Quando a épura é aberta, obtêm-se a seguinte distribuição das vistas ortográficas:    

fig - disposição das vistas pelo primeiro diedro

Um cuidado a ser tomado consiste no espaçamento entre as vistas da épura. Este espaçamento deve ser o mesmo entre todas as vistas ortográficas principais.  

A-Uma projeção perspectiva com dois pontos de fuga; uma projeção perspectiva oblíqua cavalera e uma projeção paralela ortográfica axonométrica isométrica.

B-Uma projeção perspectiva com dois pontos de fuga; uma projeção paralela oblíqua cavalera e uma projeção paralela ortográfica axonométrica isométrica.

C-Uma projeção perspectiva ortográfica axonométrica isométrica; uma projeção paralela oblíqua cavalera e uma projeção paralela ortográfica axonométrica trimétrica.

2. Qual o fator que caracteriza o fato de que as linhas de projeção convirjam para um ponto na projeção perspectiva e sejam paralelas na projeção paralela?

3. Considerando o objeto a seguir e três das suas vistas ortográficas principais, indique a alternativa que explica um provável erro destas representações, se houver.

4. Determine qual é o alternativa onde pelo menos um dos objetos não possua as seguintes vistas ortográficas frontal e superior:

5. Para as figuras a seguir, identifique qual foi o diedro utilizado para fazer as projeções das vistas ortográficas, respectivamente.

6. Considerando o objeto a seguir, bem como algumas vistas ortográficas obtidas, indique a alternativa que identifica cada umas das três vistas corretamente.

A-Primeira: frontal; Segunda: lateral direita; Terceira: lateral esquerda.

B-Primeira: frontal; Segunda: superior; Terceira: lateral esquerda.

C-Primeira: frontal; Segunda: superior; Terceira: lateral direita.

7. Indique a alternativa que contém as seis vistas ortográficas principais da figura a seguir, dispostas de maneira coincidente com as especificações das normas brasileiras para desenho técnico.